Чистый дисконтированный доход пример расчета

Информационная помощь на тему: "Чистый дисконтированный доход пример расчета" с полным раскрытием тематики статьи от профессионалов.

Формула чистого дисконтированного дохода

Понятие чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода помогает произвести оценку собственной экономической эффективности проекта, при этом сравнить объекты для инвестирования.

В нашей стране используется показатель ЧДД, а NPV является основным показателем, который применяется в инвестиционном анализе в процессе выбора объекта инвестирования.

Формула чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя все входящие потоки, из которых за каждый промежуток времени последовательновычитают исходящие потоки. При этом происходит их дисконтирование, то есть приведение стоимости суммы всех потоков на момент расчета. Эти действия позволяют рассчитать чистый дисконтированный доход.

Формула чистого дисконтированного дохода выглядит следующим образом:

NPV (ЧДД) = — IC + ƩCFt/ (1 + i)t

Здесь IC – первоначальная сумма инвестиций (те средства, которые планируют вложить в проект),

CFt – суммарный денежный поток периода t,

i – ставка приведения (дисконтирования).

Особенности расчета формулы ЧДД

Главной особенностью расчетов по формуле чистого дисконтированного дохода является включение в исходящие потоки суммы инвестиций, не зависимо от момента времени. Инвестиции могут быть произведены на протяжении действия проекта не один раз, а не только на этапе его реализации.

Формула чистого дисконтированного дохода, рассчитанная с положительным значением, говорит о том, что с учетом альтернативных вложений проект эффективен.

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя следующие составляющие, которые имеют свои особенности:

  • Первоначальная сумма инвестиций(IC), которая берется в отрицательном значении, поскольку является затратами на осуществление проекта, прибыль от которых будет в будущем. Поскольку инвестиции часто осуществляются не за один момент, их также следует дисконтировать, учитывая фактор времени.
  • Денежный поток(CFt), который распределяет с учетом временного фактора все притоки и оттоки за каждый период. Он изменяется от 1 до п (здесь п – длительность проекта инвестиций).
  • Ставка дисконта или процента (i), применяемая с целью дисконтирования всех будущих поступлений в единую сумму стоимости текущего момента.

Значения показателя ЧДД

Существует 3 значения показателя чистого дисконтированного дохода:

В этой ситуации можно говорить о выгодности инвестиционных вложений. Но окончательное решение инвестор может принять лишь тогда, когда сравнит данное значение с другими объектами для инвестирования.

Задание Для реализации проекта компании необходимо вложить 2 000 тыс. руб. на первоначальном этапе, в последующие 3 года за каждый из них предполагаются вложения по 1 000 тыс. руб.

Планируется приток средств каждый год по 2 000 тыс. руб. Норма дисконта при этом составит 10 %.

Решение Определим показатель NPV по данному проекту:

NPV = -2 000 /(1 + 0,1) + 1 000/(1 + 0,1) + 1 000/(1 + 0,1) 2 + 1 000/(1+ 0,1) 3 = — 2000 + 909,09 + 826,45 + 751,31 = 486,85

Вывод. Мы видим, что значение NPV имеет положительное значение, поэтому вложение в этот проект выгодно. Если не рассматривать другие проекты с большим значением NPV, то данные инвестиции можно принять.

Ответ NPV = 486,85
Задание В проект предполагается вложение в размере 1 000 тыс. руб., при этом по годам доход будет распределен следующим образом:

1 год – 200 тыс. руб,

2 год – 300 тыс. руб.,

3 год – 700 тыс. руб.

Норма дисконта составит 12 %.

Рассчитать показатель чистого дисконтированного дохода.

Решение NPV= — 1000 + 200/(1+0,12) + 300/ (1+0,12) 2 + 700/ (1+0,12) 3

NPV= — 1000 + 178,6 + 239,2 + 496,5 = 85,7

Вывод. Мы видим, что значение положительно, значит проект выгодный для инвестирования.

[2]

Чистый дисконтированный доход: понятие и расчет

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя — дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет «стереть» временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений — тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = — IC + ƩCFt/ (1 + i) t , где t = 1. n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

  1. IC — первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
  2. CFt — денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n — длительность инвестиционного проекта).
  3. i — это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.
Читайте так же:  Справка для начисления больничных листов с предыдущего места работы

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше «0»? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI 0 + (2 — 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 — 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 — 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.

Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?

Чистый дисконтированный доход – показатель, позволяющий оценить инвестиционную привлекательность проекта. Основываясь на величине чистого дисконтированного дохода, инвестор может понять, насколько обоснованными являются его первоначальные капиталовложения с учетом запланированного уровня доходности проекта, не дожидаясь его завершения.

Чистый дисконтированный доход: формула

В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:

NPV = – IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,

NPV – величина чистого дисконтированного дохода;

IC – первоначальные инвестиции;

CFt – потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1. n);

r – ставка дисконтирования.

В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае если:

1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;

2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;

Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin.ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. — М.: «ИНФРАМ«, Издательство «ВесьМир«. Дж. Блэк.)

Примечание1

. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с Приведенной стоимостью.

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость — это сумма Приведенных стоимостей денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет

: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи Приведенная стоимость.

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу сложных процентов.

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2

. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год). Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Читайте так же:  Как сдать квартиру посуточно с чего начать

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV Примечание3

. Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return, IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4

. IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент Подбор параметра (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени.
В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию ПС() (см. файл примера, лист ПС и ЧПС ).

Читайте так же:  Как рекламировать товар правильно

В этом случае все денежные потоки (диапазон В5:В13, 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке В4. Ставка дисконтирования расположена в ячейке В15 со знаком минус.
В этом случае формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает тот же результат, что и = B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени, то используется функция ЧИСТНЗ() (английский вариант – XNPV()).

Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими.
Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от ЧПС() является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам.
Другое отличие: ставка у ЧИСТНЗ() всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у ЧПС() .
Еще отличие от ЧПС() : все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций ЧИСТНЗ() и ЧПС() . Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из файла примера, Лист ЧИСТНЗ разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у ЧИСТНЗ() длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у ЧПС() указывается за период, т.е. Годовая ставка/12).
В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет високосного года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

Видео удалено.
Видео (кликните для воспроизведения).

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Для изучения эффективности работы предприятия следует изучать его показатели, сравнивая их с показателями других подобных фирм и предыдущими отчетными периодами. Одним из таких показателей является чистый дисконтированный доход, формула которого будет приведена ниже. Рассмотрим, что представляет собой ЧДД, для чего он необходим и что можно узнать, анализируя данный показатель.

В экономике ЧДД называют величину потока платежей, который будет получен при реализации проекта и приведенную к стоимости проекта. Обычно данный показатель высчитывается для понимания того, будет ли проект интересен инвесторам, через какое время он окупится и насколько эффективными будут вложения. Для этого объем платежей приводят к стоимости реализации проекта. Данная процедура называется дисконтированием, соответственно, проходит она по установленной ставке.

Если вы не поняли вышестоящее пояснение, то представим чистый доход по дисконту проще. ЧДД — это показатель, который определяет, окупятся ли сделанные в проект вложения по мере его реализации с учетом инфляции и действующей процентной ставки кредита. Коэффициент помогает понять, есть ли смысл вливать деньги в проект и принесет ли он прибыль в будущем, чтобы деньги можно было как минимум вернуть, а как максимум — заработать.

Внимание: грамотному инвестору следует учитывать различные факторы и показатели, а не только дисконтированный доход, чтобы выбрать подходящую для сотрудничества компанию.

Этот показатель позволяет оценить эффективность вложения инвестиций одномоментно, а не растягивая его на весь срок инвестирования. Благодаря этому вы поймете, есть ли смысл вкладываться или лучше направить средства в другую компанию.

Чистый дисконтированный доход используется во всем мире: его успешно применяют в России, странах СНГ, Евросоюзе и азиатских странах. Полученный коэффициент позволяет определить результативность инвестпроекта за счет того, что сумма, которая вкладывается в компанию сейчас, значительно выше той, которая получится в будущем. Рассмотрим, почему возникает такая ситуация:

  1. Из-за влияния инфляции, которая каждый год съедает 5–7 процентов от реальной покупательной способности национальной валюты. В случае если вклад сделан беспроцентным, то стоимость денег постоянно падает на величину как минимум годовой официальной инфляции.
  2. При вложении всегда есть риск закрытия бизнеса и потери вложений. Чтобы перекрыть риски, необходимо как минимум перестраховаться за счет внедрения процентной ставки, которая перекрывает инфляцию.
  3. Вложившись в проект с нулевой доходностью, вы потеряете деньги уже за счет того, что могли бы инвестировать их в прибыльные компании и заработать на процентах.

Как считать

Давайте разберем, как измерить ЧДД и что для этого необходимо знать. Этот коэффициент считается, как сумма полученных платежей (вкладов) и затрат в определенный период. Полученный результат должен устраивать вкладчика по ставке прибыли на каждый рубль при условии, что вложение является безопасным. Чтобы правильно посчитать, нужно знать следующие данные:

  1. Какой процент действует в банке по депозитным программам.
  2. Какой доход приносят ценные ликвидные бумаги, если бы вложения были сделаны в них.
  3. Какой официальный и реальный размер инфляции в стране.
  4. Оценки и прогнозы вкладчика, на основании которых принимается решение о необходимости инвестирования.
  5. Во сколько обойдутся инвестиции в случае, если придется привлекать их разными путями и с разных источников.

Коэффициент рассчитывается поэтапно. Для этого нужно:

  1. Определить реальную величину инвестиций, необходимую для реализации имеющегося проекта.
  2. Определить стоимость денежных течений во время реализации нового проекта, а также рассчитать предполагаемый объем необходимых вливаний.
  3. Реальный размер затрат сравнивается со стоимостью доходов от проекта.

То есть фактически дисконтированный доход считается как сумма показателей входящих платежей, которые сводятся к определенному дню.

Формула подсчета

Итак, вы уже знаете, что это: чистый дисконтированный доход. Рассмотрим, по какой формуле он вычисляется. Обычно для этого используют формулу NPV=-IC+ƩCFt/(1+i)t. В этой формуле NPV это ЧДД, IC — первоначальные вложения, которые необходимы для старта проекта. Иначе их можно представить как размер инвестиций, нужных для того, чтобы компания начала работу.

Внимание: IC обязательно указывается как отрицательное число, поскольку, по сути, это потери инвестора. Если вклад нельзя провести одним платежом (а зачастую это именно так), то его дисконтируют по временному интервалу.

Сумма CFT показывает общий размер вложений, которые были дисконтированы за имеющиеся временные ресурсы. Они устанавливаются как общая сумма вклада в определенный временной интервал t (интервал изменяется с шагом от единицы до переменной n, равной предполагаемой продолжительности действия инвестпроекта). Переменная i показывает размер процентной ставки по действующему дисконту, благодаря которой можно высчитать предполагаемые поступления по единому размеру стоимости в определенный временной промежуток.

Читайте так же:  Как открыть магазин подарков и сувениров с нуля

Как использовать

Мы уже разобрались, по какой формуле высчитывается ЧДД, поэтому рассмотрим, как, вообще, использовать полученный коэффициент. Существует три варианта развития событий:

  1. ЧДД>0 подразумевает, что проект будет приносить прибыль. Единственное, что мы рекомендуем — не соглашаться на инвестирование сразу после того, как будет найдено подобное предложение. Изучите и другие варианты на рынке, проанализируйте их, выберите наиболее интересные.
  2. ЧДД=0 подразумевает, что вы не потеряете свои инвестиции, но при этом и не сможете заработать. По сути, это просто сохранение денег от инфляционной составляющей, поэтому инвестировать в такие проекты следует лишь тогда, когда вы реально заинтересованы в его жизни и развитии.
  3. ЧДД

Плюсы и минусы подсчета ЧДД

К неоспоримым плюсам NPV относится тот факт, что он позволяет проконтролировать значение инвестированной суммы по времени и дисконтировать ее на заданный период. В него включаются дополнительные риски, что позволяет прикинуть шансы на успешную реализацию проекта. То есть ЧДД это конкретный показатель, который помогает инвестору определиться, есть ли смысл сотрудничать с компанией и вливать в нее деньги, или же лучше сориентироваться на что-то другое.

Внимание: в NPV учитывается инфляция, благодаря чему вы сможете подсчитать, будут ли вложения окуплены через определенный период. Это достаточно точный показатель, который может учитывать множество факторов.

ЧДД имеет свои минусы. Отметим основные из них:

  1. На самом деле подсчет будет довольно неточный, поскольку невозможно предугадать, какой будет уровень инфляции в будущем. К примеру, после введения санкций инфляция увеличилась до 7–9 процентов, тогда как в 13 году была на уровне 2–3.
  2. Дополнительные риски также невозможно просчитать точно. Вполне возможно, что ситуация сложится так, как вы прогнозировали, но может произойти и то, что проект уйдет на дно из-за разразившегося кризиса, введения санкций или падения покупательской способности населения.

Давайте рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода. У нас есть некая фирма «Престиж», которая занимается производством электрооборудования. Мы планируем инвестировать в ее развитие следующие величины:

  1. В нулевой год — 1500.
  2. В первый год показатель вливаний составил +500
  3. Во второй год показатель вливаний составил +600
  4. В третий год показатель вливаний составил + 800.

Действующая дисконтная ставка в нашем случае составляет 12%. Подставим числа в формулу и получим:

ЧДД=-1500/(1+0.12)^0 + 500/(1+0.12)^1+600/(1+0.12)^2+800/(1 +0.12)^3 =-1500+500*0,89286+600*0,79719+800*0,71178=-1500+446,43+478,31+574,24=-1,02. Получившийся коэффициент меньше нуля, при этом практически равен ему, поэтому вы будете просто терять деньги или получите нулевую прибыль.

Внимание: в нашем примере было затрачено 1500, а прибыль получилась равна 1900. Вы вернули свои деньги, но прибыли все равно не получили, поскольку фактически стоимость ваших активов снизилась из-за инфляции и рисков.

То есть для того, чтобы понять, имеется ли экономический смысл в инвестициях, нужно сравнить проходящие денежные потоки с настоящим моментом. В нашем случае это 1500 расхода в нулевой год. Если потоки меньше первоначального, то смысла в инвестициях нет, если больше — то есть, ну а если они около нулевых значений, то особой прибыли или расходов не ждите.

Инфляционные коррективы

В большинстве случаев при подсчете невозможно исключить коэффициент инфляции, поскольку он вносит весьма серьезные коррективы в процесс. Чтобы добиться точных значений, нужно скорректировать полученный результат на предполагаемый уровень инфляции за прошедшее время. Для подсчета используется формула R=(1+r)×J, где буквой R обозначают действующую дисконтную ставку, в которую включен коэффициент инфляции, r — размер действующего дисконта и J – размер инфляции. В случае если инфляция будет высокой, то эффективность инвестиций падает. К примеру, если инфляция будет 10–15 процентов в год, то выбраться в нули вам будет достаточно сложно. Контролируйте этот вопрос, чтобы ваши вложения просто не сгорели в процессе реализации проекта.

NPV — это довольно важный и весомый показатель, который используется при оценке инвестиционных рисков как в России, так и в других странах. Его подсчитывают как представители компании, составляя бизнес-план или маркетинговую стратегию, так и инвестиционные работники, которые хотят понять, стоит ли ввязываться в проекты. Этот коэффициент считается наиболее приближенным к реальности, поскольку учитывает инфляционные риски и риски, которые проявляются в процессе ведения хозяйственной деятельности. Другие показатели вообще не предусматривают введение подобных рисков, поэтому определить, останетесь ли вы в плюсе или уйдете в минус будет достаточно проблематично.

Внимание: для правильного подсчета необходимо, чтобы у человека был соответствующий опыт, поскольку предусмотреть уровень инфляции и рисков на будущее достаточно сложно.

Старайтесь сравнивать показатели ЧДД у разных компаний, чтобы понять, насколько эффективно они работают и куда именно выгоднее вложиться. Это поможет вам не просто сберечь деньги от инфляции, но и заработать.

Методы расчета эффективности, основанные на дисконтированных оценках расходов и доходов инвестиционного проекта

Расчет чистого дисконтированного дохода – ЧДД (NPV)

[3]

Любое инвестирование преследует обычно несколько целей, но к основной, как правило, относится увеличение инвестированного капитала, т.е. рост рыночной стоимости предприятия. Этот рост легко подсчитывается путем приведения к настоящему моменту времени спрогнозированных доходов от операционной деятельности Дi(табл. 3.2.2.2, стр. 9) и расходов от инвестиционной деятельности Pi(табл. 3.2.2.1, стр. 7). Приведение к настоящему моменту времени требует знания коэффициента дисконтирования r (см. п. 3.2.1). Итак, если известны r и ряды чисел Дi и Pi, то находятся текущие стоимости доходов и расходов (формулы 3.1.1), а затем чистый дисконтированный доход ЧДД, показывающий прирост капитала инвесторов в результате реализации проекта:

ЧДД

, руб. (3.3.1.1)

При расчете ЧДД используется обычно постоянная ставка дисконтирования, но если ожидается заметное изменение ставки и оно мотивировано расчетами, то в формуле (3.3.1.1) могут использоваться в различные годы различные значения r.

Правило принятия решения об инвестировании, базирующееся на расчете ЧДД, имеет вид: ИП принимается, если ЧДД>0; ИП отвергается, если ЧДД

Читайте так же:  Образец приказа о распределении обязанностей по охране труда

Требуется рассчитать ЧДД и сделать вывод о целесообразности инвестиции.

Решение.По формуле (3.3.1.1) вычисляем:

[1]

ЧДД=-10-

=-10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 млн. руб.

Т.к. инвестиционный проект увеличивает капитал инвесторов на 1,66 млн. руб., то инвестиции выгодны.

Пример 4.Предприятие покупает новый кузнечный пресс. Параметры инвестиционного проекта следующие:

цена пресса – 15 млн. руб.;

срок службы –5 лет;

амортизация равномерная (20 % в год);

выручка от реализации продукции по годам: 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 млн. руб./год;

эксплуатационные расходы (без амортизации) по годам: 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 млн. руб./год;

ставка налога на прибыль – 0,2;

цена авансированного капитала (норма прибыли) – 0,21 1/год.

Требуется определить целесообразность приобретения пресса.

Решение.Расчет чистого денежного дохода по годам, на основе исходной информации, представлен в таблице.

Показатели, млн. руб. /год

Выручка от реализации

Текущие расходы (без амортизации)

Налог на прибыль (0,2

стр. 4)

Чистая прибыль (стр. 4-5)

Чистый денежный доход (стр. 6+3)

По формуле (3.3.1.1) с использованием данных стр. 7 таблицы получаем:

ЧДД(NPV)=-15+5,4

1,21 -1 +6,121,21 -2 +7,161,21 -3 +6,521,21 -4 +4,21,21 -5 =

Т.к. ЧDD>0, то инвестиционный проект следует принять.

Пример 5.Инвестиционный проект предполагает строительство цеха в течение двух лет с ежегодными затратами в 12 млн. руб. и получение в последующем чистого денежного потока в размере 5,5 млн. руб. ежегодно в течение последующих 13 лет. Оценить целесообразность проекта, если приемлемая норма доходности для инвестора равна 20 % годовых.

Решение.Исходные данные для денежных потоков имеют вид аннуитетов. Схема инвестиционного проекта следующая:

1 2

Поэтому (см. раздел 2)

ЧДД=PV(Дi) -PV(Pi)= Дi

[F4(0,2;15)-F4(0,2;2)]-PiF4(0,2;2)=

=5,5[

]-12=

=5,5 млн. руб./год[4,675 год-1,528 год]-12 млн. руб./год*1,528 год=

=5,5*3,14-12

1,528=-1,07 млн. руб.

Годы

Требуется выбрать лучший проект.

Решение.Рассчитаем ЧДД для двух проектов:

ЧДДA=-

=246,1 тыс. руб.

ЧДДБ=-

=203,6 тыс. руб.

Т.к. ЧДДA>ЧДДБ, то проект А лучше.

Метод расчета ЧДД является основным, так как прямо ориентирован на главную цель инвестиционной деятельности – рост капитала. Еще его достоинство в том, что, как правило, предприятие имеет несколько инвестиционных проектов, которые образуют инвестиционный портфель. И показатель ЧДД в отличие от всех остальных обладает свойством аддитивности, позволяющим оптимизировать инвестиционный портфель. Свойство аддитивности имеет вид: ЧДДA+ЧДДБ=ЧДДA+Б . Это не имеет место для других дисконтных (и учетных) критериев: ИДA+ИДБ

ИДA+Б, ВНДА+ВНДБВНДА+Б.

Расчет индекса доходности/рентабельности инвестиций ИД (PI)

Основной недостаток предыдущего показателя в том, что он напрямую не отвечает на вопрос какими усилиями/инвестициями достигнут рост капитала? Один и то же прирост капитала, например в 100 тыс. руб. за одинаковое время можно получить при инвестициях в 500 тыс. руб. и в 1 млн. руб. Очевидно, что первый вариант лучше.

Показатель ЧДД это показатель эффекта, а не эффективности. Его недостаток устраняет индекс доходности/рентабельности. Он рассчитывается на основе той же информации, что и ЧДД. Нужно знать текущую стоимость доходов и расходов. Только теперь нужно разделить текущие доходы на текущие расходы (см. формулу 3.1.3):

ИД=

, безразмерный (3.2.1)

Этот показатель безразмерный и правило принятия инвестиционных решений по нему имеет вид: если ИД>1, то проект принимается; если ИД ССК, то проект эффективен; если ВНД 0 и ЧДД(r2)

F2=

ЧДД=

ЧДД в интервале от r=0,15 до r=0,2 сменил знак, поэтому ВНД находится между этими значениями. Более точно его можно определить по методу линейной интерполяции (см. формулу (3.3.3.2)):

ВНД=0,15+

0,163, 1/год

Можно заключить, что ИП целесообразен, если предприятие будет финансироваться за счет заемных средств по ставке менее 16,3 % годовых.

Если предприятие будет финансироваться за счет собственных средств, то проект будет выгоден, если до проекта ССК

Цена источника средств финансирования равна 12 % годовых. Рассчитать ЧDD, ВНД, МВНД.

PV(P)=

PV(Д)=

ЧДД=PV(Д)-PV(P)=25,31-23,4=1,91 млн. руб.

По формуле (3.3.3.1) не приводя выкладки, укажем, что ВНД = 0,15 (15 % в год).

Наращенная (будущая) стоимость доходов равна:

FV(Д)=7

1,12 3 +111,12 2 +81,12 1 +121,12 0 =9,8+13,8+9+12=44,6 млн. руб.

По формуле (3.3.2) находим:

МВНД=

=0,138

Подведем краткие итоги по разделу 3.3 .

Критерий ЧДД

max является наилучшим при анализе инвестиционных проектов, т.к. прямо отражает цель инвестиционной деятельности — максимальное увеличение рыночной стоимости предприятия.

Показатель ЧДД позволяет оптимизировать инвестиционные портфели, т.к. обладает свойством аддитивности ЧДД(A+В)=ЧДД(А)+ЧДД(В). Это означает, что ЧДД портфеля инвестиционных проектов равен ЧДД входящих в портфель отдельных инвестиционных проектов.

Основным недостатком показателя ЧДД является зависимость от масштаба проекта и невозможность оценить «запас прочности» проекта по отношению к ошибкам. В расчетах эффективности ИП используются прогнозы денежных потоков и ошибка в прогнозе может сделать доходный проект убыточным. ЧДД не позволяет оценить допустимый размер ошибки.

Видео удалено.
Видео (кликните для воспроизведения).

Оценка «запаса прочности» ИП по отношению к ошибкам прогноза денежных потоков делается с помощью относительных показателей: индекса доходности ИD и внутренней нормы доходности ВНД. Первый должен как можно больше превосходить единицу, а второй, как можно больше достигнутый уровень доходности. Критериями выбора ИП являются: ИD

max, ВНД/ССКmax. Нижняя граница этих критериев равна единице.

Источники


  1. Волеводз, А. Г. Международный розыск, арест и конфискация полученных преступным путем денежных средств и имущества (правовые основы и методика) / А.Г. Волеводз. — М.: Юрлитинформ, 2015. — 477 c.

  2. Правоведение. — М.: Флинта, МПСИ, 2010. — 360 c.

  3. Дмитриев, О. В. Экономическая преступность и противодействие ей в условиях рыночной системы хозяйствования / О.В. Дмитриев. — М.: ЮРИСТЪ, 2005. — 400 c.
Чистый дисконтированный доход пример расчета
Оценка 5 проголосовавших: 1

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here